फ़िज़िक्स ट्यूटर
भौतिकी के 62 विषय, तीन स्तरों पर समझाए गए, सूत्रों, चित्रों और क्विज़ के साथ।
यांत्रिकी
सरल रेखा में गतिकितनी दूर, कितनी तेज़, कितनी देर में: स्थिति , वेग और त्वरण , वह भाषा जिससे वर्णन होता है कि कोई वस्तु सरल रेखा पर कैसे चलती है।
सदिश और आपेक्षिक गतितीर जिनका आकार और दिशा दोनों होते हैं: सदिशों का योग और वियोजन, आपेक्षिक वेग का नियम , और नदी में सीधे सामने निशाना साधी गई नाव नीचे की ओर क्यों उतरती है।
मुक्त पतनकेवल गुरुत्व के प्रभाव में गति: हर पिंड का नीचे की ओर वेग हर सेकंड 9.81 m/s बढ़ता है ()। इसलिए विराम से छोड़ने पर और होता है, और भारी व हल्की गेंद एक साथ भूमि पर पहुँचती हैं।
प्रक्षेप्य गतिफेंकना, लात मारना और कूदना: एक वक्र पथ को दो सरल-रेखीय गतियों में बाँटा जाता है, क्षैतिज दिशा में स्थिर गति और मुक्त पतन ।
न्यूटन के गति के नियमवस्तुएँ क्यों चलना शुरू करती हैं, रुकती हैं और घूमती हैं: बल , द्रव्यमान और उन्हें जोड़ने वाले तीन नियम, जिनके केंद्र में है।
घर्षण और आनत तलघर्षण फिसलने का विरोध करता है: स्थिर अवस्था में यह तक पहुँच सकता है, जबकि फिसलते समय यह होता है। कोण वाले ढलान पर नीचे फिसलता गुटका के त्वरण से चलता है, चाहे उसका द्रव्यमान कुछ भी हो।
वृत्तीय गतिवृत्त में गतिमान कोई वस्तु चाल स्थिर रहने पर भी हमेशा केंद्र की ओर त्वरित क्यों होती है: , जिसे एक वास्तविक अभिकेंद्र बल उपलब्ध कराता है।
संवेग और संघट्टसंवेग : टकराने वाली वस्तुओं का कुल संवेग कभी नहीं बदलता, जबकि उनकी गतिज ऊर्जा कभी-कभी बदल जाती है।
घूर्णी गतिकी और बल-आघूर्णबल चीज़ों को कैसे घुमाते हैं: बल-आघूर्ण (torque) , जड़त्व-आघूर्ण और घूर्णन के लिए न्यूटन का दूसरा नियम, ।
स्थैतिक संतुलन और उत्तोलकवस्तुएँ स्थिर क्यों रहती हैं: बलों का योग शून्य होना चाहिए, , और उनके घूर्णी प्रभाव भी निरस्त होने चाहिए, । यह सीसॉ, उत्तोलक, शहतीर और ऐसी वस्तुओं पर लागू होता है जो पलट सकती हैं।
कोणीय संवेग और उसका संरक्षणस्केटर जब अपनी भुजाएँ अंदर खींचती है तो वह तेज़ घूमती है: बाहरी बल-आघूर्ण न हो तो कोणीय संवेग स्थिर रहता है।
गुरुत्वाकर्षण और कक्षाएँग्रह और उपग्रह बिना कभी ज़मीन पर उतरे लगातार क्यों गिरते रहते हैं: न्यूटन का व्युत्क्रम-वर्ग नियम और केप्लर के कक्षा-संबंधी तीन नियम।
ऊर्जा और दोलन
कार्य, ऊर्जा और शक्तिकार्य , गतिज ऊर्जा , स्थितिज ऊर्जा और शक्ति : बल ऊर्जा का स्थानांतरण कैसे करते हैं, और कुल ऊर्जा संरक्षित क्यों रहती है।
सरल मशीनें: उत्तोलक, घिरनी और गियरउत्तोलक, घिरनी और गियर बल के बदले दूरी का व्यापार कैसे करते हैं: यांत्रिक लाभ , आदर्श मशीन का कार्य-संतुलन , और वास्तविक मशीन की दक्षता ।
प्रत्यास्थता: हुक का नियम, प्रतिबल और विकृतिस्प्रिंग समान चरणों में क्यों खिंचता है, ; यह नियम कहाँ टूटता है; और प्रतिबल , विकृति तथा यंग मापांक किसी भी प्रत्यास्थ पदार्थ का वर्णन कैसे करते हैं।
सरल आवर्त गतिस्प्रिंग और लोलक: विस्थापन के समानुपाती प्रत्यानयन बल एक स्थिर दोलन देता है, जिसका आवर्तकाल आयाम पर निर्भर नहीं करता।
अवमंदन और अनुनादवास्तविक दोलन क्यों शांत होते हैं, ; अवमंदन लघु से क्रांतिक होते हुए गुरु तक कैसे बदलता है; और लय में दिए गए छोटे धक्के आयाम वाला अनुनाद कैसे बनाते हैं।
तरल
तरल दाब और पास्कल का नियमदाब गहराई के साथ के अनुसार बढ़ता है, और द्रव किसी भी जोड़े गए धक्के को बिना घटे हर बिंदु तक पहुँचाता है, इसलिए एक पतले पिस्टन पर लगा छोटा बल एक कार को उठा सकता है।
उत्प्लावन और आर्किमिडीज़ का सिद्धांतचीज़ें क्यों तैरती या डूबती हैं: द्रव किसी पिंड को ऊपर की ओर उतने बल से धकेलता है जितना उसके द्वारा हटाए गए द्रव का भार होता है, ।
बरनौली का सिद्धांतबहते तरल की चाल जितनी बढ़ती है, उसका दाब उतना ही घटता है। वेंचुरी नली में यह सातत्य समीकरण और बरनौली समीकरण से समझाया जाता है।
कर्षण और सीमांत वेगगिरती वस्तुओं की चाल बढ़ना क्यों रुक जाता है: कर्षण चाल के साथ बढ़ता है, के अनुसार, जब तक वह सीमांत वेग पर भार को संतुलित नहीं कर देता। श्यानता , पैराशूट और धारारेखी आकार इस चित्र को पूरा करते हैं।
तरंगें और ध्वनि
तरंगों की मूल बातेंतरंग ऊर्जा को एक स्थान से दूसरे स्थान तक ले जाती है, जबकि माध्यम केवल अपने स्थान पर दोलन करता है; इसकी चाल, आवृत्ति और तरंगदैर्घ्य से जुड़े हैं।
ध्वनि और डॉप्लर प्रभावपास से गुज़रता सायरन पिच क्यों गिराता है: गति आप तक पहुँचने वाली तरंगों को सिकोड़ या फैला देती है, इसलिए की चाल से आता स्रोत के रूप में सुनाई देता है, जहाँ ध्वनि की चाल है।
प्रबलता, तीव्रता और डेसिबलध्वनि दूरी के साथ क्षीण क्यों होती है, , और डेसिबल पैमाना तीव्रताओं की विशाल परास को रोज़मर्रा की संख्याओं में कैसे समेट देता है।
अप्रगामी तरंगेंगिटार की तार केवल कुछ खास स्वर ही क्यों निकालती है: दोनों स्थिर सिरों के बीच फँसी तरंगों को पूरी संख्या में अर्ध-तरंगदैर्घ्य में बैठना पड़ता है, , इसलिए केवल आवृत्तियाँ ही बचती हैं।
व्यतिकरण और अध्यारोपणजब तरंगें अध्यारोपित होती हैं, तो उनके विस्थापन सीधे जुड़ जाते हैं, : पथ अंतर के अनुसार वे एक-दूसरे को प्रबल या निर्बल करती हैं, और थोड़ी भिन्न आवृत्तियों पर वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं।
प्रकाशिकी
परावर्तन और अपवर्तनप्रकाश दर्पण से उसी कोण पर निकलता है जिस कोण पर वह आया था, ; सीमा पर वह स्नेल के नियम से मुड़ता है, क्योंकि उसकी चाल बदल जाती है; काँच या पानी के भीतर, क्रांतिक कोण से आगे, प्रकाश पूर्ण आंतरिक परावर्तन से बँध जाता है।
प्रिज़्म, विक्षेपण और रंगहर रंग का अपना अपवर्तनांक होता है, इसलिए प्रिज़्म सफ़ेद प्रकाश को वर्णक्रम में फैला देता है और वर्षा-बूँदें लगभग 42° पर इंद्रधनुष का प्रकाश वापस भेजती हैं; रंगीन प्रकाश जुड़ते हैं, जबकि रंगद्रव्य घटाते हैं।
लेंस और दर्पणफ़ोकस दूरी वाला पतला लेंस या वक्र दर्पण से दी गई दूरी पर प्रतिबिंब बनाता है, और आवर्धन होता है। अभिसारी लेंस जब वस्तु फ़ोकस से परे हो तो वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब बनाता है, और जब वस्तु फ़ोकस के भीतर हो तो आभासी, सीधा और बड़ा प्रतिबिंब बनाता है।
आँख, कैमरा और दूरदर्शीआँख की लगभग 60 D क्षमता से कैसे फ़ोकस करती है, जबकि कैमरा अपना लेंस खिसकाता है; चश्मे निकट-दृष्टि और दूर-दृष्टि को कैसे ठीक करते हैं; और आवर्धक लेंस, सूक्ष्मदर्शी व दूरदर्शी उस कोण को कैसे बढ़ाते हैं जिससे हम चीज़ें देखते हैं।
विवर्तन और द्वि-झिरीदूरी पर स्थित दो सँकरी झिरियों से गुज़रने वाले प्रकाश में पर चमकीली और उनके बीच अंधेरी धारियाँ बनती हैं: यह क्लासिक प्रयोग दिखाता है कि प्रकाश तरंग की तरह व्यवहार करता है।
प्रकाश का ध्रुवणप्रकाश का विद्युत क्षेत्र किरण-पुंज के आर-पार कंपन करता है; इस दिशा को ध्रुवण कहते हैं। एक ध्रुवक अध्रुवित प्रकाश का आधा, , पारित करता है; कोण पर रखा दूसरा पारित करता है; और ब्रूस्टर कोण के पास परावर्तित चकाचौंध ध्रुवित होती है: यही धूप के चश्मों, LCD स्क्रीन और 3D सिनेमा की भौतिकी है।
ऊष्मा और ऊष्मागतिकी
ताप और ऊष्माताप , ऊष्मा और विशिष्ट ऊष्माधारिता : गर्म वस्तु क्यों ठंडी होती है और ठंडी वस्तु क्यों गर्म होती है, जब तक दोनों का ताप बराबर न हो जाए, और इसमें कितनी ऊर्जा लगती है, ।
ऊष्मीय प्रसारपुलों में जोड़ क्यों होते हैं, थर्मोस्टैट क्यों क्लिक करते हैं और झीलें ऊपर से क्यों जम जाती हैं: अधिकांश पदार्थ गर्म होने पर फैलते हैं, के अनुसार।
अवस्था परिवर्तन और गुप्त ऊष्माबर्फ़ पिघलने और पानी उबलने पर ऊष्मा अवशोषित होती है पर तापमान नहीं बढ़ता, और हर अवस्था परिवर्तन में कितनी ऊष्मा लगती है: , पानी के लिए और ।
चालन, संवहन और विकिरणऊष्मा के तीन संचरण तरीके: पदार्थ से होकर चालन, ; गतिमान द्रवों और गैसों द्वारा संवहन; और विकिरण, जो मुख्यतः अवरक्त होता है और खाली स्थान से भी गुज़र जाता है, ।
गैसों का अणुगति सिद्धांतअसंख्य अणु उड़ते, टकराते और दीवारों से टकराकर लौटते हैं; इन टकरावों से दाब और ताप समझाए जाते हैं। ये टकराव की व्याख्या करते हैं, और ताप अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को मापता है।
ऊष्मागतिकी का पहला नियम और ऊष्मा इंजनऊर्जा संरक्षित रहती है, ; ऊष्मा इंजन गर्म से ठंडे की ओर बहती ऊष्मा के एक भाग को कार्य में बदलता है, पूरे को कभी नहीं: अधिकतम केवल भाग।
ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम और एन्ट्रॉपीऊष्मा गर्म से ठंडी ओर क्यों बहती है, गैस क्यों फैलती है और स्वयं कभी नहीं सिमटती, और एन्ट्रॉपी समय को दिशा कैसे देती है।
विद्युत
विद्युत आवेश और स्थिर विद्युतविद्युत आवेश दो प्रकार का होता है और प्राथमिक आवेश के पूर्णांक गुणकों में होता है, ; रगड़ से केवल इलेक्ट्रॉन एक पिंड से दूसरे में जाते हैं, इसलिए कुल आवेश संरक्षित रहता है, और आवेशित पिंड ध्रुवण द्वारा उदासीन वस्तुओं को भी आकर्षित करता है।
कूलॉम का नियमएक-दूसरे से दूरी पर स्थित दो बिंदु-आवेश और एक-दूसरे पर बराबर और विपरीत दिशा में बल लगाते हैं, जिसका परिमाण होता है: समान आवेश प्रतिकर्षण करते हैं और विपरीत आवेश आकर्षण करते हैं।
विद्युत क्षेत्र और विभवआवेश अपने चारों ओर के स्थान को विद्युत क्षेत्र (प्रति कूलॉम बल) और विभव (प्रति कूलॉम ऊर्जा) से भर देता है: धन आवेश की दिशा में, उच्च से निम्न की ओर धकेला जाता है।
संधारित्रदो प्लेटें जो पृथक्कृत आवेश, , और ऊर्जा, , संचित करती हैं; प्रतिरोधक से आवेशित होने पर ये पहले तेज़ी से भरती हैं और फिर धीरे-धीरे, द्वारा तय गति से।
विद्युत धारा और प्रतिरोधविद्युत धारा वास्तव में क्या है, इलेक्ट्रॉन अपवाह वेग से धीरे-धीरे क्यों चलते हैं जबकि संकेत तेज़ी से दौड़ता है, और तार की सामग्री, लंबाई तथा मोटाई उसका प्रतिरोध कैसे तय करते हैं।
दिष्ट धारा परिपथ और ओम का नियमबैटरी का विद्युत वाहक बल प्रतिरोधकों से होकर एक स्थिर धारा कैसे प्रवाहित कराता है, और वोल्टता, धारा तथा प्रतिरोध ओम के नियम से कैसे जुड़े हैं।
घर में विद्युत शक्ति और ऊर्जाशक्ति बताती है कि कोई उपकरण कितनी तेज़ी से ऊर्जा लेता है, मीटर किलोवाट-घंटे में ऊर्जा जोड़ता है, और फ़्यूज़ तथा सर्किट ब्रेकर धारा को इतना कम रखते हैं कि तार ठंडे रहें।
चुंबकत्व और विद्युत चुंबकत्व
चुंबकों और धाराओं के चुंबकीय क्षेत्रचुंबकीय क्षेत्र कहाँ से आते हैं: चुंबक, पृथ्वी और हर विद्युत धारा से। लंबे सीधे तार के चारों ओर क्षेत्र तार को घेरकर वृत्त बनाता है और दूरी के साथ के अनुसार घटता है।
गतिमान आवेशों पर चुंबकीय बलचुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश को बगल की ओर धकेलता है, , इसलिए पथ त्रिज्या के वृत्त में मुड़ जाता है, और चाल कभी नहीं बदलती।
विद्युत चुंबकीय प्रेरणकुंडली से गुजरते बदलते चुंबकीय फ़्लक्स से विद्युत वाहक बल कैसे उत्पन्न होता है: फैराडे का नियम, उसकी दिशा के लिए लेंज़ का नियम, और जनित्र।
मोटर, जनित्र और ट्रांसफ़ॉर्मरचुंबकीय क्षेत्र में धारा पर लगने वाला बल मोटर को चलाता है; से घूमती कुंडली विद्युत वाहक बल वाला प्रत्यावर्ती वोल्टेज बनाती है; और ट्रांसफ़ॉर्मर फेरों के अनुपात में वोल्टेज बदलता है।
विद्युत चुंबकीय तरंगेंप्रकाश, रेडियो तरंगें और X-किरणें विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों की चलती लहरें हैं, और , जो सभी की चाल से निर्वात पार करती हैं; वे केवल तरंगदैर्घ्य में भिन्न हैं, जहाँ है।
आधुनिक भौतिकी
विशिष्ट आपेक्षिकताचलती घड़ियाँ धीमी क्यों चलती हैं, , चलते पैमाने क्यों सिकुड़ते हैं, , और द्रव्यमान वाली कोई भी वस्तु प्रकाश की चाल तक क्यों नहीं पहुँच सकती, जहाँ लॉरेंत्ज़ गुणक असीमित रूप से बढ़ता है।
वक्र दिक्-काल के रूप में गुरुत्वसामान्य आपेक्षिकता: द्रव्यमान और ऊर्जा दिक्-काल को मोड़ते हैं, इसलिए किसी द्रव्यमान के पास की घड़ियाँ धीमी चलती हैं, , और प्रकाश से मुड़ता है। के भीतर सिकुड़ा द्रव्यमान कृष्ण विवर बन जाता है, और त्वरित द्रव्यमान गुरुत्वीय तरंगें भेजते हैं।
कृष्णिका विकिरण और क्वांटमगर्म चीज़ें क्यों चमकती हैं; जैसे-जैसे शिखर तरंगदैर्घ्य छोटी होती है, उनका रंग लाल से सफ़ेद की ओर बदलता है, और विकिरित शक्ति के साथ बढ़ती है; तथा यह चमक समझाने के लिए प्लांक को ऊर्जा-क्वांटा का विचार कैसे गढ़ना पड़ा।
प्रकाश-विद्युत प्रभावप्रकाश हर बार एक फ़ोटॉन के रूप में धातु से इलेक्ट्रॉन बाहर निकालता है; हर फ़ोटॉन की ऊर्जा होती है। रंग तय करता है कि प्रभाव होगा या नहीं (), चमक केवल यह तय करती है कि कितने इलेक्ट्रॉन निकलेंगे।
परमाणु मॉडल: बोर परमाणुइलेक्ट्रॉन निश्चित ऊर्जा स्तरों पर रहते हैं; हाइड्रोजन में । दो स्तरों के बीच हर छलांग में एक फोटॉन उत्सर्जित या अवशोषित होता है, जिसकी ऊर्जा उन दोनों स्तरों के अंतर के बराबर होती है। इसलिए हर परमाणु अपने विशिष्ट तीखे रंगों में चमकता है, जो उसके स्पेक्ट्रम की पहचान है।
अर्धचालक, डायोड और एलईडीसिलिकॉन न धातु क्यों है, न विद्युतरोधी: ऊर्जा अंतराल , डोपन और डायोड, सौर सेल, ट्रांजिस्टर व एलईडी के पीछे की p–n संधि, जिसका रंग से तय होता है।
रेडियोऐक्टिवता और अर्ध-आयुअस्थायी नाभिक यादृच्छिक क्षणों पर क्षय होते हैं, फिर भी एक बड़े नमूने में अविघटित नाभिकों की संख्या एक निश्चित समय, अर्ध-आयु , में आधी हो जाती है: ।
विखंडन, संलयन और E = mc²भारी नाभिकों का टूटना और हल्के नाभिकों का जुड़ना, दोनों ऊर्जा मुक्त करते हैं, क्योंकि उत्पाद अधिक दृढ़ता से बँधे और थोड़े हल्के होते हैं: खोया द्रव्यमान ऊर्जा के रूप में बाहर निकलता है।
तरंग-कण द्वैतताइलेक्ट्रॉन और फ़ोटॉन तरंगों की तरह चलते हैं, परंतु कणों की तरह पकड़े जाते हैं: एक-एक करके दो झिरियों से भेजे जाने पर वे एकल बिंदुओं के रूप में पहुँचते हैं, और ये बिंदु मिलकर डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य से तय व्यतिकरण-पट्टियाँ बनाते हैं।
श्रोडिंगर समीकरण और सुरंगनतरंग फलन के ज़रिए कण मिलने की संभावना देता है, और श्रोडिंगर समीकरण उसका रूप तय करता है: एक बक्से में केवल ऊर्जाएँ ही अनुमत हैं; कण की ऊर्जा से ऊँचे अवरोध को भी पार किया जा सकता है, जिसकी संभावना चौड़ाई के साथ की तरह घटती है।
कण और बल: मानक मॉडलआपके आसपास की हर चीज़ कुछ क्वार्क और लेप्टॉन से बनी है, जैसे प्रोटॉन का । ये कण बल द्वारा बंधे रहते हैं, और ये बल संदेशवाहक कणों के आदान-प्रदान से काम करते हैं: द्रव्यमान वाले संदेशवाहक की पहुँच केवल लगभग तक होती है।