Репетитор по физикеРепетитор по физике
62 темы по физике на трёх уровнях: формулы, рисунки и тесты.
Механика
Прямолинейное движениеГде, как быстро и как скоро: координата , скорость и ускорение — язык для описания движения вдоль прямой.
Векторы и относительное движениеСтрелки с длиной и направлением: сложение и разложение векторов, правило относительной скорости и причина, по которой лодку, направленную прямо поперёк реки, сносит вниз по течению.
Свободное падениеДвижение под действием одной лишь силы тяжести: каждую секунду любое тело набирает одну и ту же скорость вниз, , поэтому из состояния покоя и , а тяжёлый и лёгкий шары приземляются одновременно.
Движение тела, брошенного под угломБроски, удары и прыжки: криволинейная траектория раскладывается на два прямолинейных движения — равномерное по горизонтали с и свободное падение с .
Законы НьютонаПочему тела трогаются, останавливаются и поворачивают: сила , масса и три закона, которые их связывают; в центре — второй закон, .
Трение и наклонная плоскостьТрение мешает скольжению: в покое оно может достигать , а при скольжении равно . На склоне с углом брусок, скользящий вниз, разгоняется с ускорением независимо от массы.
Движение по окружностиПочему тело, движущееся по окружности, всегда имеет ускорение к центру, даже при постоянном модуле скорости: , и создаёт его настоящая сила, направленная внутрь, .
Импульс и столкновенияИмпульс : почему суммарный импульс сталкивающихся тел никогда не меняется, а их кинетическая энергия иногда меняется.
Динамика вращения и момент силыКак силы заставляют тела вращаться: момент силы , момент инерции и основной закон динамики вращения .
Статическое равновесие и рычагиПочему тела остаются в покое: силы должны компенсироваться, , и вращающие действия сил — тоже, . Это справедливо для качелей, рычагов, балок и предметов, которые могут опрокинуться.
Момент импульса и закон его сохраненияПочему фигуристка вращается быстрее, когда прижимает руки: момент импульса остаётся постоянным, пока не подействует внешний момент сил.
Тяготение и орбитыПочему планеты и спутники всё время падают, но никогда не приземляются: закон обратных квадратов Ньютона и три закона Кеплера.
Энергия и колебания
Работа, энергия и мощностьРабота , кинетическая энергия , потенциальная энергия и мощность : как силы передают энергию и почему её полный запас сохраняется.
Простые механизмы: рычаги, блоки и зубчатые передачиКак рычаги, блоки и зубчатые передачи меняют силу на путь: выигрыш в силе , равенство работ у идеального механизма и КПД реального.
Упругость: закон Гука, напряжение и деформацияПочему пружина растягивается равными шагами, , где это правило перестаёт работать и как напряжение , относительное удлинение и модуль Юнга описывают любой упругий материал.
Гармонические колебанияПружины и маятники: возвращающая сила, пропорциональная смещению, , порождает ровные колебания , период которых не зависит от амплитуды.
Затухание и резонансПочему реальные колебания затухают по закону , как затухание меняется от слабого через критическое, , к сильному и как небольшие толчки в такт раскачивают систему до резонанса с амплитудой .
Жидкости и газы
Давление в жидкостях и закон ПаскаляДавление растёт с глубиной по закону , а жидкость передаёт любой добавочный нажим без изменения в каждую точку, поэтому малая сила на узком поршне может поднять автомобиль.
Закон АрхимедаПочему тела плавают или тонут: жидкость выталкивает тело вверх с силой, равной весу вытесненной жидкости, .
Уравнение БернуллиТам, где поток ускоряется, давление падает: неразрывность, , и уравнение Бернулли, , в трубке Вентури.
Сопротивление среды и предельная скоростьПочему падающие тела перестают разгоняться: сопротивление растёт со скоростью, , пока не уравновесит силу тяжести при предельной скорости . Картину дополняют вязкость , парашюты и обтекаемая форма.
Волны и звук
Волны: основные понятияВолна переносит энергию с места на место, а среда лишь колеблется там, где находится; скорость, частота и длина волны связаны формулой .
Звук и эффект ДоплераПочему сирена, проезжая мимо, звучит ниже: движение сжимает или растягивает доходящие до нас волны, поэтому источник, приближающийся со скоростью , слышен на частоте , где — скорость звука.
Громкость, интенсивность звука и децибелыПочему звук слабеет с расстоянием, , и как шкала децибел сводит огромный диапазон интенсивностей к привычным числам.
Стоячие волныПочему гитарная струна звучит лишь определёнными нотами: волны, запертые между двумя закреплёнными концами, должны вместить целое число полуволн, , поэтому остаются только частоты .
Интерференция и суперпозиция волнКогда волны накладываются, их смещения просто складываются, : в зависимости от разности хода они усиливают друг друга или гасят, а при слегка различных частотах дают биения.
Оптика
Отражение и преломлениеСвет уходит от зеркала под тем же углом, под которым пришёл, , и поворачивает на границе по закону Снеллиуса, , потому что меняется его скорость ; внутри стекла или воды за предельным углом он оказывается в ловушке полного внутреннего отражения.
Призмы, дисперсия и цветУ каждого цвета свой показатель преломления , поэтому призма раскладывает белый свет в спектр, а капли дождя возвращают радугу под углом около 42°; цветные лучи складываются, а краски вычитаются.
Линзы и зеркалаТонкая линза или изогнутое зеркало с фокусным расстоянием строит изображение на расстоянии, которое задаёт формула , с увеличением ; собирающая линза даёт действительное перевёрнутое изображение, если предмет дальше фокуса, и мнимое прямое увеличенное, если ближе.
Глаз, фотоаппарат и телескопКак глаз с оптической силой около 60 дптр наводится на резкость, в то время как фотоаппарат сдвигает объектив, как очки исправляют близорукость и дальнозоркость и как лупы, микроскопы и телескопы увеличивают угол , под которым мы видим предметы.
Дифракция и опыт ЮнгаСвет, проходящий через две узкие щели на расстоянии друг от друга, даёт светлые полосы там, где , и тёмные между ними: классический опыт, показывающий, что свет ведёт себя как волна.
Поляризация светаЭлектрическое поле света колеблется поперёк луча в направлении, которое называют поляризацией. Поляризатор пропускает половину неполяризованного света, , второй поляризатор под углом пропускает , а блики, отражённые вблизи угла Брюстера , поляризованы: это физика солнцезащитных очков, ЖК-экранов и 3D-кино.
Теплота и термодинамика
Температура и теплотаТемпература , теплота и удельная теплоёмкость : почему горячее тело остывает, а холодное нагревается, пока их температуры не сравняются, и сколько энергии для этого нужно, .
Тепловое расширениеПочему у мостов есть зазоры, термостаты щёлкают, а озёра замерзают сверху: большинство материалов при нагревании растёт в размерах, удлиняясь на .
Фазовые переходы и скрытая теплотаПочему тающий лёд и кипящая вода поглощают теплоту, не нагреваясь, и сколько теплоты требует каждый переход: и , где и для воды.
Теплопроводность, конвекция и излучениеТри способа передачи теплоты: теплопроводность через вещество, ; конвекция вместе с движущимися жидкостями и газами; и излучение, в основном инфракрасное, которое проходит даже через пустоту, .
Молекулярно-кинетическая теория газовДавление и температура как результат движения бесчисленных молекул, которые летают, сталкиваются и отскакивают от стенок: их удары объясняют , а температура измеряет их среднюю кинетическую энергию, .
Первое начало термодинамики и тепловые двигателиЭнергия сохраняется, , а тепловой двигатель превращает в работу часть теплоты, идущей от горячего тела к холодному, но никогда не всю: в лучшем случае долю .
Второе начало термодинамики и энтропияПочему теплота переходит от горячего к холодному, почему газ расходится и никогда не собирается обратно сам и как энтропия, , задаёт направление времени.
Электричество
Электрический заряд и статическое электричествоЭлектрический заряд бывает двух знаков и всегда кратен элементарному заряду, ; трение лишь переносит электроны с одного тела на другое, поэтому полный заряд сохраняется, а заряженное тело притягивает даже нейтральные, поляризуя их.
Закон КулонаДва точечных заряда и на расстоянии друг от друга действуют друг на друга равными и противоположными силами, модуль которых : одноимённые заряды отталкиваются, разноимённые притягиваются.
Электрическое поле и потенциалЗаряд создаёт вокруг себя электрическое поле (силу на каждый кулон) и потенциал (энергию каждого кулона): поле толкает положительный заряд вдоль , от большего к меньшему.
КонденсаторыДве пластины, которые запасают разделённый заряд, , и энергию, ; при зарядке через резистор они сначала наполняются быстро, а затем всё медленнее, в темпе, который задаёт .
Электрический ток и сопротивлениеЧто такое электрический ток на самом деле, почему электроны ползут со скоростью дрейфа , а сигнал мчится, и как материал, длина и толщина провода определяют его сопротивление, .
Цепи постоянного тока и закон ОмаКак ЭДС батареи создаёт в резисторах постоянный ток и как закон Ома, , связывает напряжение, силу тока и сопротивление.
Электрическая мощность и энергия в бытуМощность показывает, как быстро прибор расходует энергию, счётчик складывает энергию в киловатт-часах, а предохранители и автоматы не дают току стать настолько большим, чтобы проводка перегрелась.
Магнетизм и электромагнетизм
Магнитное поле магнитов и токовОткуда берутся магнитные поля: от магнитов, от Земли и от любого электрического тока. Вокруг длинного прямого провода поле (его индукция ) обходит провод кольцами и слабеет с расстоянием как .
Сила Лоренца: действие магнитного поля на движущийся зарядМагнитное поле толкает движущийся заряд вбок, , и потому искривляет его путь в окружность радиуса , никогда не изменяя модуля скорости.
Электромагнитная индукцияКак меняющийся магнитный поток через катушку наводит ЭДС : закон Фарадея, правило Ленца для направления тока и генератор.
Электродвигатели, генераторы и трансформаторыКак сила , действующая на ток в магнитном поле, вращает двигатели, как рамка, вращающаяся с угловой скоростью , создаёт переменную ЭДС и как трансформатор меняет напряжение в отношении чисел витков, .
Электромагнитные волныСвет, радиоволны и рентгеновские лучи — бегущая рябь электрического и магнитного полей, и ; все они пересекают пустое пространство со скоростью и различаются лишь длиной волны, причём .
Современная физика
Специальная теория относительностиПочему движущиеся часы идут медленно, , движущиеся линейки укорачиваются, , а тело с массой не может достичь скорости света , где лоренц-фактор неограниченно растёт.
Гравитация как искривление пространства-времениОбщая теория относительности: масса и энергия искривляют пространство-время, поэтому часы вблизи массы идут медленнее, , а свет отклоняется на угол . Масса, сжатая внутрь , становится чёрной дырой, а ускоренные массы испускают гравитационные волны.
Излучение абсолютно чёрного тела и квантыПочему горячие тела светятся, почему их цвет меняется от красного к белому по мере того, как длина волны максимума сокращается, а мощность излучения растёт как , и как объяснение этого свечения заставило Планка ввести кванты энергии, .
ФотоэффектСвет выбивает электроны из металла по одному фотону, и каждый фотон несёт энергию : цвет решает, произойдёт ли это (), а яркость — лишь сколько электронов вылетит.
Модели атома: атом БораЭлектроны на фиксированных уровнях энергии, в водороде: каждый переход между двумя уровнями испускает или поглощает один фотон, энергия которого равна их разности, поэтому каждый атом светится своими чёткими цветами — «отпечатком пальцев» в его спектре.
Полупроводники, диоды и светодиодыПочему кремний — ни металл, ни диэлектрик: запрещённая зона , легирование и p–n-переход, на которых работают диоды, солнечные элементы, транзисторы и светодиоды, цвет которых задаётся соотношением .
Радиоактивность и период полураспадаНестабильные ядра распадаются в случайные моменты, но число нераспавшихся ядер в большом образце уменьшается вдвое за фиксированное время — период полураспада : .
Деление, синтез и E = mc²Деление тяжёлых ядер и синтез лёгких высвобождают энергию, потому что продукты связаны прочнее и чуть легче: потерянная масса уходит в виде энергии .
Корпускулярно-волновой дуализмЭлектроны и фотоны распространяются как волны, а регистрируются как частицы: при отправке по одному через две щели отдельные точки складываются в полосы, расстояние между которыми задаёт длина волны де Бройля .
Уравнение Шрёдингера и туннельный эффектВолновая функция задаёт через шансы найти частицу, а её форму определяет уравнение Шрёдингера: в ящике разрешены только энергии , а барьер выше энергии частицы всё же можно пройти, причём вероятность падает с ростом ширины как .
Частицы и взаимодействия: Стандартная модельВсё вокруг построено из горстки кварков и лептонов, таких как в протоне, которые удерживаются силами, действующими через обмен частицами-посланниками: переносчик с массой действует лишь на расстоянии порядка .