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62 Physikthemen auf drei Stufen erklärt, mit Formeln, Abbildungen und Quiz.
Mechanik
Geradlinige BewegungWie weit, wie schnell, wie bald: Ort , Geschwindigkeit und Beschleunigung , die Sprache, mit der man beschreibt, wie sich Dinge auf einer geraden Linie bewegen.
Vektoren und RelativbewegungPfeile mit Größe und Richtung: Vektoren addieren und zerlegen, die Regel für die Relativgeschwindigkeit und warum ein Boot, das geradewegs aufs andere Ufer zielt, flussabwärts landet.
Freier FallBewegung allein unter der Schwerkraft: Jeder Körper gewinnt jede Sekunde dieselbe Abwärtsgeschwindigkeit von 9,81 m/s (). Aus der Ruhe gilt also und , und ein schwerer und ein leichter Ball landen gleichzeitig.
Schiefer WurfWürfe, Tritte und Sprünge: eine gekrümmte Bahn, zerlegt in zwei geradlinige Bewegungen, eine gleichförmige Bewegung zur Seite mit und ein freier Fall mit .
Die newtonschen GesetzeWarum Dinge anfangen, anhalten und sich drehen: Kraft , Masse und die drei Gesetze, die sie verbinden, mit im Zentrum.
Reibung und schiefe EbeneReibung hemmt das Gleiten: In Ruhe kann sie bis erreichen, beim Gleiten ist sie . Auf einer Rampe mit dem Winkel beschleunigt ein hinabgleitender Block mit , unabhängig von seiner Masse.
KreisbewegungWarum etwas, das sich im Kreis bewegt, immer zum Mittelpunkt hin beschleunigt wird, auch bei konstanter Geschwindigkeit: , bewirkt durch eine echte Kraft nach innen .
Impuls und StößeImpuls : warum sich der Gesamtimpuls stoßender Körper nie ändert, während ihre kinetische Energie es manchmal tut.
Rotationsdynamik und DrehmomentWie Kräfte Dinge zum Drehen bringen: Drehmoment , Trägheitsmoment und das Newtonsche Gesetz für Drehbewegungen, .
Statisches Gleichgewicht und HebelWarum Dinge liegen bleiben: Die Kräfte müssen sich aufheben, , und ebenso ihre Drehwirkungen, , bei Wippen, Hebeln, Balken und Körpern, die umkippen könnten.
Drehimpuls und DrehimpulserhaltungWarum sich eine Eiskunstläuferin schneller dreht, wenn sie die Arme anzieht: Der Drehimpuls bleibt konstant, solange kein äußeres Drehmoment wirkt.
Gravitation und UmlaufbahnenWarum Planeten und Satelliten immer weiter fallen, ohne je zu landen: Newtons Gesetz vom umgekehrten Quadrat und Keplers drei Gesetze der Umlaufbahnen.
Energie und Schwingungen
Arbeit, Energie und LeistungArbeit , kinetische Energie , potentielle Energie und Leistung : wie Kräfte Energie übertragen und warum die Gesamtenergie erhalten bleibt.
Einfache Maschinen: Hebel, Rollen und ZahnräderWie Hebel, Rollen und Zahnräder Kraft gegen Weg tauschen: der mechanische Vorteil , die Arbeitsbilanz einer idealen Maschine und der Wirkungsgrad einer realen.
Elastizität: hookesches Gesetz, Spannung und DehnungWarum sich eine Feder in gleichen Schritten dehnt, , wo diese Regel aufhört und wie die Spannung , die Dehnung und der Elastizitätsmodul jedes elastische Material beschreiben.
Harmonische SchwingungFedern und Pendel: Eine rücktreibende Kraft, die proportional zur Auslenkung ist, , ergibt eine gleichbleibende Schwingung , deren Periode nicht von der Amplitude abhängt.
Dämpfung und ResonanzWarum echte Schwingungen als abklingen, wie sich die Dämpfung von schwach über kritisch, , bis stark steigert und wie kleine Stöße im Takt eine Resonanz mit der Amplitude aufbauen.
Flüssigkeiten und Gase
Druck in Flüssigkeiten und das pascalsche PrinzipDer Druck wächst mit der Tiefe gemäß , und eine Flüssigkeit leitet jeden zusätzlichen Schub unvermindert an jeden Punkt weiter. So kann eine kleine Kraft an einem schmalen Kolben ein Auto anheben.
Auftrieb und archimedisches PrinzipWarum Dinge schwimmen oder sinken: Eine Flüssigkeit drückt einen Körper mit dem Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit nach oben, .
Das Bernoulli-PrinzipWo eine strömende Flüssigkeit schneller wird, sinkt ihr Druck: Kontinuität, , und die bernoullische Gleichung, , in einem Venturi-Rohr.
Strömungswiderstand und EndgeschwindigkeitWarum fallende Körper nicht immer schneller werden: Der Widerstand wächst mit der Geschwindigkeit, , bis er bei der Endgeschwindigkeit das Gewicht ausgleicht. Viskosität , Fallschirme und Stromlinienform vervollständigen das Bild.
Wellen und Schall
Grundlagen der WellenEine Welle transportiert Energie von Ort zu Ort, während das Medium nur an seinem Platz schwingt; Geschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge hängen über zusammen.
Schall und Doppler-EffektWarum die Tonhöhe einer vorbeifahrenden Sirene sinkt: Bewegung staucht oder streckt die Wellen, die bei dir ankommen. Eine sich mit nähernde Quelle wird als gehört, wobei die Schallgeschwindigkeit ist.
Lautstärke, Intensität und DezibelWarum Schall mit der Entfernung leiser wird, , und wie die Dezibel-Skala einen riesigen Bereich von Intensitäten in alltagstaugliche Zahlen presst.
Stehende WellenWarum eine Gitarrensaite nur bestimmte Töne erklingen lässt: Zwischen zwei festen Enden müssen Wellen in eine ganze Zahl halber Wellenlängen passen, . Übrig bleiben nur die Frequenzen .
Interferenz und SuperpositionWenn sich Wellen überlagern, addieren sich ihre Auslenkungen einfach, : Je nach Gangunterschied verstärken sie sich oder löschen sich aus, und bei leicht verschiedenen Frequenzen schweben sie.
Optik
Reflexion und BrechungLicht verlässt einen Spiegel unter dem Winkel, unter dem es ankommt, , und knickt an einer Grenzfläche nach dem Brechungsgesetz, , ab, weil sich seine Geschwindigkeit ändert; in Glas oder Wasser wird es jenseits des Grenzwinkels durch Totalreflexion gefangen.
Prismen, Dispersion und FarbeJede Farbe hat ihre eigene Brechzahl . Deshalb fächert ein Prisma weißes Licht zu einem Spektrum auf, und Regentropfen werfen einen Regenbogen unter etwa 42° zurück. Farbige Lichter addieren sich, Farbstoffe subtrahieren sich.
Linsen und SpiegelEine dünne Linse oder ein gekrümmter Spiegel mit der Brennweite erzeugt ein Bild in dem Abstand, den angibt, mit der Vergrößerung . Eine Sammellinse macht es reell und umgekehrt, wenn das Objekt jenseits des Brennpunkts liegt; liegt es innerhalb, wird das Bild virtuell, aufrecht und vergrößert.
Auge, Kamera und TeleskopWie das Auge mit einer Brechkraft von etwa 60 D scharf stellt, während eine Kamera ihre Linse verschiebt, wie Brillen Kurz- und Weitsichtigkeit korrigieren und wie Lupe, Mikroskop und Teleskop den Winkel vergrößern, unter dem wir Dinge sehen.
Beugung und DoppelspaltLicht, das durch zwei schmale Spalte im Abstand fällt, erzeugt helle Streifen, wo gilt, und dunkle dazwischen: das klassische Experiment, das zeigt, dass sich Licht wie eine Welle verhält.
Polarisation des LichtsDas elektrische Feld des Lichts schwingt quer zum Strahl, in einer Richtung, die man seine Polarisation nennt. Ein Polarisator lässt die Hälfte des unpolarisierten Lichts durch, . Ein zweiter, um den Winkel gedreht, lässt durch, und Spiegelung nahe dem Brewster-Winkel ist polarisiert. Dahinter stecken Sonnenbrillen, LCD-Bildschirme und 3D-Kino.
Wärme und Thermodynamik
Temperatur und WärmeTemperatur , Wärme und spezifische Wärmekapazität : warum ein heißer Körper abkühlt und ein kalter sich erwärmt, bis beide gleich warm sind, und wie viel Energie das kostet, .
WärmeausdehnungWarum Brücken Fugen haben, Thermostate klicken und Seen von oben zufrieren: Die meisten Stoffe wachsen beim Erwärmen nach .
Phasenübergänge und latente WärmeWarum schmelzendes Eis und kochendes Wasser Wärme aufnehmen, ohne wärmer zu werden, und wie viel Wärme jede Zustandsänderung braucht: , mit und für Wasser.
Wärmeleitung, Konvektion und WärmestrahlungDie drei Arten, wie Wärme wandert: Leitung durch Stoffe, ; Konvektion mit bewegten Flüssigkeiten und Gasen; und Strahlung, meist Infrarot, die sogar durch den leeren Raum geht, .
Kinetische GastheorieDruck und Temperatur, erklärt durch unzählige Moleküle, die fliegen, zusammenstoßen und an den Wänden abprallen: Ihre Stöße ergeben , und die Temperatur misst ihre mittlere kinetische Energie, .
Erster Hauptsatz der Thermodynamik und WärmekraftmaschinenEnergie bleibt erhalten, , und eine Wärmekraftmaschine wandelt einen Teil der Wärme, die von heiß nach kalt fließt, in Arbeit um, aber nie alles: bestenfalls den Anteil .
Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik und EntropieWarum Wärme von heiß nach kalt fließt, warum sich ein Gas ausbreitet und nie von selbst wieder sammelt und wie die Entropie, , der Zeit ihre Richtung gibt.
Elektrizität
Elektrische Ladung und statische ElektrizitätDie elektrische Ladung tritt mit zwei Vorzeichen auf und nur in ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung, . Reiben verschiebt nur Elektronen von einem Körper zum anderen, die Gesamtladung bleibt also erhalten. Ein geladener Körper zieht sogar neutrale Körper an, indem er sie polarisiert.
Das coulombsche GesetzZwei Punktladungen und im Abstand stoßen sich ab oder ziehen sich an, mit gleich großen, entgegengesetzten Kräften vom Betrag : abstoßend bei gleichnamigen, anziehend bei ungleichnamigen Ladungen.
Elektrisches Feld und PotentialEine Ladung erfüllt den Raum um sich mit einem elektrischen Feld , der Kraft auf jedes Coulomb, und mit einem Potential , der Energie jedes Coulomb: Eine positive Ladung wird entlang von hohem zu niedrigem geschoben.
KondensatorenZwei Platten, die getrennte Ladung speichern, , und Energie, . Über einen Widerstand geladen, füllen sie sich zuerst schnell, dann immer langsamer, im Takt von .
Elektrischer Strom und WiderstandWas ein elektrischer Strom wirklich ist, warum die Elektronen mit einer Driftgeschwindigkeit nur langsam kriechen, während sich das Signal rasend schnell ausbreitet, und wie Material, Länge und Dicke eines Drahtes seinen Widerstand festlegen, .
Gleichstromkreise und ohmsches GesetzWie die EMK einer Batterie einen konstanten Strom durch Widerstände treibt und wie Spannung, Strom und Widerstand über das ohmsche Gesetz zusammenhängen.
Elektrische Leistung und Energie im HaushaltDie Leistung gibt an, wie schnell ein Gerät Energie aufnimmt. Der Zähler summiert die Energie in Kilowattstunden, und Sicherungen und Leitungsschutzschalter halten die Stromstärke so niedrig, dass die Leitungen kühl bleiben.
Magnetismus und Elektromagnetismus
Magnetfelder von Magneten und StrömenWoher Magnetfelder kommen: von Magneten, der Erde und jedem elektrischen Strom. Um einen langen geraden Draht kreist das Feld um den Draht und schwächt sich mit dem Abstand ab, gemäß .
Magnetische Kraft auf bewegte LadungenEin Magnetfeld drückt eine bewegte Ladung zur Seite, , und krümmt so ihre Bahn zu einem Kreis mit dem Radius , ohne die Geschwindigkeit je zu ändern.
Elektromagnetische InduktionWie ein sich ändernder magnetischer Fluss durch eine Spule eine EMK induziert: das faradaysche Gesetz, die lenzsche Regel für ihre Richtung und der Generator.
Motoren, Generatoren und TransformatorenWie die Kraft auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld Motoren antreibt, wie eine mit rotierende Spule eine Wechselspannung erzeugt und wie ein Transformator die Spannung im Verhältnis seiner Windungen verändert.
Elektromagnetische WellenLicht, Radiowellen und Röntgenstrahlen sind laufende Wellen aus elektrischen und magnetischen Feldern, und , die alle den leeren Raum mit durchlaufen. Sie unterscheiden sich nur in der Wellenlänge, mit .
Moderne Physik
Spezielle RelativitätstheorieWarum bewegte Uhren langsamer gehen, , bewegte Lineale schrumpfen, , und nichts mit Masse kann die Lichtgeschwindigkeit erreichen, bei der der Lorentz-Faktor ohne Grenze wächst.
Gravitation als gekrümmte RaumzeitAllgemeine Relativitätstheorie: Masse und Energie krümmen die Raumzeit, sodass Uhren nahe einer Masse langsamer laufen, , und Licht wird um abgelenkt. Eine Masse, die auf weniger als zusammengedrückt wird, wird zum Schwarzen Loch, und beschleunigte Massen senden Gravitationswellen aus.
Schwarzkörperstrahlung und das QuantWarum heiße Dinge leuchten, warum ihre Farbe von Rot zu Weiß wechselt, wenn die Wellenlänge des Maximums kürzer wird und die abgestrahlte Leistung mit wächst, und wie die Erklärung dieses Leuchtens Planck zwang, Energiequanten zu erfinden.
Der photoelektrische EffektLicht schlägt Elektronen aus einem Metall heraus, ein Photon nach dem anderen, und jedes Photon trägt : Die Farbe entscheidet, ob es funktioniert (), die Helligkeit bestimmt nur, wie viele Elektronen austreten.
Atommodelle: das bohrsche AtomElektronen auf festen Energieniveaus, beim Wasserstoff: Jeder Sprung zwischen zwei Niveaus sendet ein Photon aus oder nimmt eines auf, dessen Energie dem Unterschied entspricht. Deshalb leuchtet jedes Atom in eigenen scharfen Farben, dem Fingerabdruck in seinem Spektrum.
Halbleiter, Dioden und LEDsWarum Silizium weder Metall noch Isolator ist: die Bandlücke , die Dotierung und der p-n-Übergang hinter Dioden, Solarzellen, Transistoren und LEDs, deren Farbe folgt.
Radioaktivität und HalbwertszeitInstabile Kerne zerfallen zu zufälligen Zeitpunkten, doch die Anzahl der noch unzerfallenen Kerne in einer großen Probe halbiert sich in einer festen Zeit, der Halbwertszeit : .
Kernspaltung, Kernfusion und E = mc²Das Spalten schwerer Kerne und das Verschmelzen leichter Kerne setzen beide Energie frei, weil die Produkte fester gebunden und etwas leichter sind: die verlorene Masse wird als Energie frei.
Welle-Teilchen-DualismusElektronen und Photonen breiten sich wie Wellen aus, werden aber wie Teilchen nachgewiesen: Einzeln durch zwei Spalte geschickt, treffen sie als einzelne Punkte auf, die sich zu Streifen aufbauen, die durch die de-Broglie-Wellenlänge bestimmt sind.
Schrödinger-Gleichung und TunneleffektDie Wellenfunktion gibt über an, wie wahrscheinlich es ist, ein Teilchen zu finden, und die Schrödinger-Gleichung formt sie: In einem Kasten sind nur die Energien erlaubt, und eine Barriere, die höher ist als die Energie des Teilchens, lässt sich trotzdem überwinden, mit einer Wahrscheinlichkeit, die mit der Breite wie abnimmt.
Teilchen und Kräfte: das StandardmodellAlles um dich herum besteht aus wenigen Quarks und Leptonen, etwa dem eines Protons, zusammengehalten von Kräften, die durch den Austausch von Botenteilchen wirken: Ein Träger der Masse reicht nur etwa weit.